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人教版七年级数学上册教案_人教版七年级数学上册教案

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　初一上册数学大家熟悉过课本了吗？都有些什么内容要学呢？下面我为大家推荐一些初一上册数学课本目录人教版，希望大家有用哦。

　人教版七年级上册数学课本目录

　第一章　有理数

　1.1　正数和负数

　阅读与思考　用正负数表示加工允许误差

　1.3　有理数的加减法

　实验与探究　填幻方

　阅读与思考　中国人最先使用负数

　1.4　有理数的乘除法

　观察与思考　翻牌游戏中的数学道理

　1.5　有理数的乘方

　数学活动

　小结

　复习题1

　第二章　整式的加减

　2.1　整式

　阅读与思考　数字1与字母X的对话

　2.2　整式的加减

　信息技术应用　电子表格与数据计算

　数学活动

　小结

　复习题2

　第三章　一元一次方程

　3.1　从算式到方程

　阅读与思考　?方程?史话

　3.2　解一元一次方程(一)?合并同类项与移项

　实验与探究　无限循环小数化分数

　3.3　解一元一次方程(二)?去括号与去分母

　3.4　实际问题与一元一次方程

　数学活动

　小结

　复习题3

　第四章　图形认识初步

　4.1　多姿多彩的图形

　阅读与思考　几何学的起源

　4.2　直线、射线、线段

　阅读与思考　长度的测量

　4.3　角

　4.4　课题学习　设计制作长方体形状的包装纸盒

　数学活动

　小结

　复习题4

　部分中英文词汇索引

初一数学学习方法指导

　一、多看

　主要是指认真阅读数学课本。许多同学没有养成这个习惯，把课本当成练习册;也有一部分同学不知怎么阅读，这是大家学不好数学的主要原因之一。一般地，阅读可以分以下三个层次：

　1. 课前预习阅读。预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的复述。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理解课文，还能帮助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。

　2.课堂阅读。预习时，我们只对所要学的教材内容有了一个大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要对预习时所做的标记和批注，结合老师的讲授，进一步阅读课文，从而掌握重点、关键，解决预习中的疑难问题。

　3.课后复习阅读。课后复习是课堂学习的延伸，既可解决在预习和课堂中仍然没有解决的问题，又能使知识系统化，加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后，必须先阅读课本，然后再做作业;一个单元后，应全面阅读课本，对本单元的内容前后联系起来，进行综合概括，写出知识小结，进行查缺补漏。

　二、多想

　主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力，

　听课方面：

　在听课方面要处理好?看?、?听?、?思?、?记?的关系。

　?看?就是上课要注意观察，观察教师的板书的过程、内容、理解老师所讲的内容。

　?听?直接用感官接受知识，在听的过程中明确：(1)听每节课的学习目的和学习要求;(2)听新知识的引入及知识的形成过程;(3)理解教师对新课的重点、难点的剖析(尤其是预习中的疑问);(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现;

　?思?是指思考问题。没有思考，就发挥不了学生的主体作用。古人说的好?学而不思则罔.?学生是学习的主人,在课堂上对于老师的讲解,学生不仅仅只是会做,而且要经常思考;在思考方法指导时，应使学生明确：(1)多思、勤思，随听随思;(2)深思，即追根溯源地思考，要善于大胆提出问题,如：本节课教师为什么要这样讲?这道题为什么要这样做?等等;(3)善思,由听和观察去联想、猜想、归纳;如:23*27=62138*32=1216 46*44=202473*77=5821上述这些数的计算有什么规律?应如何计算?怎样表征规律?又如何验证呢?(4)树立辩证意识，学会反思。如：73*33=2409又有怎样的规律?可以说?听?是?思?的基础,?思?是?听?的深层次掌握，是学习方法的核心和本质的内容，会思考才会学习。

　?记?是指记课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用?记?代替?听?和?思?。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在作笔记时应：(1)记笔记服从听讲，要结合教材来记，要掌握记录时机;(2)记要点、记疑问、记易错点、记解题思路和方法、记老师所补充的内容;(3)记小结、记课后思考题。使学生明确?记?是为?听?和?思?服务的。记笔记有助于将知识简化、深化、系统化.同学们在学习时，要边听(课)边想，边看(书)边想，边做(题)边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。

　三、多做

　做到边做边思考边总结，通过练习加深对知识的理解。做作业的益处很多，但盲目地、稀里糊涂地做作业，走捷径、抄作业，这些好处便荡然无存。那么，怎样做作业才更科学呢?

　(1)先复习后做作业

　许多同学做作业时，通常是拿起题就做，一旦遇到困难了，才又回过头来翻书、查笔记，这是一?种不良的习惯。做作业的第一步应是先复习有关的知识。复习时可以取?过**?的方式，在头脑中搜索一下课堂上老师所讲解的知识，努力将所学知识回忆起来。若实在回忆不起来，再翻开课本或笔记阅读对照，通过这种方式将所学知识温习一遍，做到心中有数后再去做作业。

　(2)仔细审题

　审题即分析理解题意，查明题中已知条件与未知条件，要求了解问题及它们之间的关系，从而在头脑中形成并保持清晰的课题印象。许多同学在做作业时常常忽视审题，对审题取漫不经心的态度。在题意尚未理解，条件与问题间的关系尚未分析清楚之前就试图解题，胡乱猜想、盲目尝试。有的同学虽然能够审题，但不够仔细，对课题观察分析得不全面、不深入，而遗漏了隐蔽的却是重要的条件。还有的同学审题时所保持的课题印象不够清晰，结果在解题过程中变得更加模糊，甚至遗忘了，以至于不知如何继续下去。因此，我们必须学会仔细审题。审题时，首先要通读全题，把整个题目的含义连贯起来。如果读一遍未形成清晰的印象，可以再多读几遍。其次要注意题目中的特定语言，挖掘蕴含条件。例如，题目中说?增加了?与?增加到?是完全不同的意思，要仔细辨别，以免因理解错误而做错题。

　(3)独立做题

　在审题的基础上，要自己动手动脑去独立完成作业。遇到难题时，不要急于问老师，问同学，要自己多想想，争取通过自己的努力去攻克难关。绝不要自欺欺人，抄别人的作业。如果经长时间细致、努力的思考仍不能解决问题，应请教老师或同学，在得到指点后，应认真思考症结所在，转化为自己的知识。

　(4)检验修改

　做完题后，应该从头到尾仔细浏览一遍，检查一下解题的步骤、思路是否正确，个别地方是否有错误。发现问题，及时加以修改。检查修改后才算完成了作业。

　四、课后复习巩固的方法

　(1) 适当多做题，养成良好的解题习惯。

　要想学好数学，做一定量的题目是必需的，刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律，熟悉掌握各种题型的解题思路。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己错误的解题思路和正确的解题过程，两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中会充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

　(2) 细心地挖掘概念和公式

　很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在单项式的概念(数字和字母积的代数式是单项式)中，很多同学忽略了?单个字母或数字也是单项式?。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢?

　给你的建议是：更细心一点(由观察特例入手)，更深入一点(了解它在题目中的常见考点)，更熟练一点(无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如)。

　(3) 总结相似的类型题目

　当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到?任它千变万化，我自岿然不动?。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。

　给你的建议是：?总结归纳?是将题目越做越少的最好办法。

　(4)收集自己的典型错误和不会的题目

　同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现;过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。

　给你的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有挖掘、冶炼，才会有收获。

　总之，学习方法是灵活多样、因人而异的，能不断改进自己的学习方法，是你学习能力不断提高的表现。

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『初中数学』七年级(下)数学(人教版)

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『初中数学』初中数学实验教材

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『初中数学』初中数学第一册

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初一上册人教版数学期中考试考到哪一课

解：①代数式中的系数：是指未知数前面的具体的数（包括它前面的正负号）。

②代数式中的项数：看这个多项式中有几个加号或减号，项数总是比加减号的个数多一个。

③次数：在一个多项式中，找出每个单项式中指数最大的，就是这个代数式的次数。

④合并同类项：如果有两个或两个以上的单项式，它们所含的字母相同，并且相同的字母的指数也相同，我们可以将它们合并，就是求出它们的系数的代数和。

人教版数学七年级上册《解一元一次方程：系数化为1》是什么意思

七年级上册一般学到第三单元期中考试。根据查询相关考试信息显示，截止至2022年11月6日，七年级上册期中考试的范围是第一到第三单元。

整式的加减

一、代数式

1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

二、整式

1、单项式：

(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2、多项式

(1)几个单项式的和，叫做多项式。

(2)每个单项式叫做多项式的项。

(3)不含字母的项叫做常数项。

3、升幂排列与降幂排列

(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。

(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。

三、整式的加减

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项：

(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

(3)合并同类项步骤：

a.准确的找出同类项。

b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

c.写出合并后的结果。

(4)在掌握合并同类项时注意：

a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

b.不要漏掉不能合并的项。

c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：

(1)代数式化简

(2)代入计算

(3)对于某些特殊的代数式，可用“整体代入”进行计算。

七年级上册人教版数学的第一章的总结

系数化为1，就是主要将未知数的系数全部化为1，比如2x - 1=3，则2x=1+3,2x=4,x=4/2,x=2

就说到了最后一步的时候，主要就看x前面的系数是多少，它如果不是1的话，你就必须两边都除以x前面的系数，那就将未知数的系数化为1了。

人教版初中数学知识点总结大全

第一章整式的运算

1、整式：

只含“×”“÷”运算的代数式叫单项式

含“×”“÷”“+”“—”的代数式叫多项式

2、整式的加减：

（1）去括号时，括号前是“+”时，直接去括号。

（2）去括号时，括号前是“—”时，括号内符号要变号。

（3）整式加减的实质是合并同类项。

3、同底数幂的乘法：

同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。

4、幂的乘方与积的乘方：

（1）幂的乘方，底数不变，指数相乘。

（2）积的乘方，等于各个底数的乘方。

5、同底数的幂的除法：

（1）同底数的幂相除，底数不变，指数相减。

（2）零指数和负整数指数：a0= 1 （a≠0）

a-p =1／ap （a≠0，p为正整数）

6、整式的乘法：

（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

（2）单项式与多项式相乘：m（a+b）=ma+mb

（3）多项式与多项式相乘：（m+n）（a+b）=ma+na+mb+nb

7、平方差公式：

（1）平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2

（2）两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。

8、完全平方公式

（1）完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2

（2）两个完全平方公式之间的关系：

（a+b）2-（a-b）2=4ab

9、整式的除法：

（1）单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

（2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

第二章并行线与相交线

1、余角与补角：

（1）如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。

（2）如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。

（3）同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。

（4）对等角相等。

2、探索直线平行的条件：

（1）同位角相等，两直线平行。

（2）内错角相等，两直线平行。

（3）同旁内角互补，两直线平行。

3、并行线的特征：

（1）两直线平行，同位角相等。

（2）两直线平行，内错角相等。

（3）两直线平行，同旁内角互补。

4、用标尺作线段和角：

（1）只用没有刻度的直尺和圆规作图称为标尺作图。

（2）标尺作图时，直尺的功能是：作①直线，②线段，③射线；圆规的功能是①画图，②画弧。

第三章生活中的资料

1、认识百万分之一：

1米=106微米，1米=109纳米，

百万分之一米即1微米=10-6米，1纳米=10-9。

2、近似数和有效数字：

（1）测量的结果都是近似的。

（2）利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

（3）对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

3、世界新生儿图：

（1）我们知道的统计图有：条形统计图，扇形统计图，折线统计图。

（2） “象形统计图”的实质就是图形统计图。

第四章概率

1、游戏公平吗：

（1）游戏公平是指双方获胜的可能性相同，只有当双方获胜的可能性相同时，游戏才公平，否则游戏不公平。

（2）利用数轴上0、1之间的部分表示可能性的大小。

必然发生的可能性用1表示，不可能发生的可能性用0表示，不确定发生的可能性在0～1之间。

2、摸到红球的概率：

（1）通常用P=摸到红球可能出现的结果数／摸出一球所有可能出现的结果数

来表示摸到红球的可能性，也称为摸到红球的概率。

（2）必然发生的概率为1，记作P（必然）=1；不可能发生的概率为0，记作P（不可能）=0；如果A为不确定，那么0<P(A)<1.

3、停留在黑砖上的概率：

几何概型的意义：几何发生的概率等于该所有可能所组成图形的面积除以所有可能结果所组成图形的面积。

P不确定=不确定的面积／时间总面积

第五章三角形

1、认识三角形：

（1）由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形

（2）两点之间的所有连线中，直线最短。

（3）三角形任意两边之和大于第三边。

三角形任意两边之差小于第三边。

（4）三角形的内角和为180。；直角三角形的两个锐角互余。

（5）在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做角平分线。

（6）在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

（7）从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与对边之间的线段叫做三角形的高线。

2、图形的全等：

两个能够完全重合的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同。

3、全等三角形：

全等三角形的对应边相等，对应叫相等。

4、探索三角形全等的条件：

（1）三边对应相等的两个三角形全等，简写为边边边或SSS。

（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为角边角或ASA。

（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为角角边或AAS。

（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成边角边或SAS。

5、作三角形：

。。。。。。。。。。。。。。。。

6、利用三角形全等测距离

判定三角形全等的方法有角角边、角边角、边角边、边边边。

7、探索直角三角形全等的条件：

（1）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”

（2）判定两个直角三角形全等，方法有HL，SAS，ASA，SSS，AAS。共五种。

第六章变量之间的关系

1、小车下滑的时间：

在某一变化中，不断发生改变的量叫做变量。如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做自变量，另外一个量叫做因变量。

2、变化中的三角形：

关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值。

3、温度的变化：

图象是表示变量之间关系的一种方法，它的特点是非常直观。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示因变量。

4、速度的变化：

在速度随时间的变化图象中，一般“水平线”表示是汽车匀速行驶，“上升的线”表示汽车的速度在增加，“下降的线”表示汽车在减速。

第七章轴对称图形

1、轴对称现象：

（1）如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

（2）对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能够互相重合，那么说这两个图形成轴对称。

2、简单的轴对称图形：

3、（1）角是轴对称图形，有一条对称轴。角平分线所在的直线是它的对称轴，角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

4、（2）线段是轴对称图形，它的对称轴垂直于这条线段且平分这条线段，这样的直线叫这条线段的中垂线，线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

5、（3）等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的顶角平分线，底边上的高重合，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。

6、（4）等边三角形有3条对称轴，三个内角的平分线或三边的中线或三边上的高所在的直线都是它的对称轴。

7、（5）等腰三角形的两个底角相等，如果一个三角形有两个内角相等，那么它们所对的边也相等，等边三角形的三个内角相等，且都等于60度。

8、 3、探索轴对称的性质

（1）对应角相等，对应线段相等。

（2）对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

4、利用轴对称设计图案：

（1）利用轴对称性质作图时，只要作出图形中几个关键点的对称点，顺次连接这些点即可。

（2）设计轴对称图形可选择扎眼，墨迹，折叠，剪纸，画图，或利用计算相等形式。

5、镜子改变了什么：

（1）镜面对称是轴对称，根据镜子与物体的相对位置不同，对称轴也不一样。

（2）镜子不改变物体的上和下，但改变了物体的上下关系。

6、镶边与剪纸：

镶边与剪纸都是轴对称知识的应用。

我的好些！！！！！！！！

七年级数学人教版数学上册课本答案

七年级数学(上)知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.

人教版七年级数学一、有理数

有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数

数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数

无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

人教版七年级数学整式与分式

整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

幂的运算：AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一样。

整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

公式两条：平方差公式/完全平方公式

整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。 B、方程与不等式 1、方程与方程组

人教版七年级数学一元一次方程：

①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程 1)一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数(即抛物线)了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了 2)一元二次方程的解法大家知道，二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a)，这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解 (1)配方法利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解 (2)分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解 (3)公式法这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a

3)解一元二次方程的步骤： (1)配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式 (2)分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式 (3)公式法就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c 4)韦达定理利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a 也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用 5)一元一次方程根的情况利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况： I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根; II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根; III当△<0时，一元二次方程没有实数根(在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根)

2、不等式与不等式组不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

一元一次不等式的符号方向：在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。在不等式中，如果加上同一个数(或加上一个正数)，不等式符号不改向;例如：A>B,A+C>B+C 在不等式中，如果减去同一个数(或加上一个负数)，不等式符号不改向;例如：A>B，A-C>B-C 在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向;例如：A>B，A*C>B*C(C>0) 在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向;例如：A>B，A*C

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　做七年级数学课本习题犹如一面战鼓，它能激励我们加快前进的脚步。下面是我为大家整编的七年级数学人教版数学上册课本答案，感谢欣赏。

七年级数学人教版数学上册课本答案(一)

　第59页练习

　1.解：(1) 6a? cm?;(2) 80 %a元;(3)ut km;(4)[(a+x)b-ab]m?.

　2.解：(1)(t+5)℃;(2)3(x-y) km或(3x-3y)km; (3) (50-5x)元.(4)(?R?a-?r?a) cm3.

　4.解：(1)年数每增加一年，树高增加5 cm;(2) (100+5n) cm.

　5.解：第2排有(a+1)个座位;第3排有(a+2)个座位;第n排的座位数为(a+n-1);20+19-1=38(个).

　6.解：V=(1/2a?-?r?)h( cm?).当a=6cm，r=0.5cm，h=0.2 cm时，V?(1/2?6?-3?0.5?)?0.2=3. 45(cm?).

　7.解：(1)2n;(2)2n+1(或2n-1).

　8.解：3个球队比褰，总的比赛场数是(3(3-1))/2=3;4个球队比赛，总的比赛场数是(4(4-1))/2=6;

　5个球队比赛。总的比赛场数是(5(5-1))/2=10;

　n个球队比赛，总的比赛场数是(n(n-1))/2.

　9.解：密码L dp d jluo，破译它的?钥匙?x-3.

　密码的意思是?I am a girl?.

　(答案不唯一，合理即可)

七年级数学人教版数学上册课本答案(二)

　第67页练习

　1.解：(1)12(x-0.5)=12x-6.

　(2) -5 (1-1/5x)=-5+x=x-5.

　(3)-5a+(3a-2)-(3a-7)=-5a+3a-2-3a+7=-5a+5.

　(4)1/3 (9y-3)+2(y+1)=3y-1+2y+2-5y+1.

　2.解：飞机顺风飞行4h的行程为4(a+20) km;飞机逆风飞行3h的行程为3(a-20)km;两个行程相差4(a+20) -3(a-20)=4a+80-3a+60=(a+140)(km).

七年级数学人教版数学上册课本答案(三)

　第69页练习

　1.解：(1) 3xy-4xy-(-2xy)=3xy-4xy+2xy= xy.

　(2)-1/3ab-1/4a?+1/3a?-(-2/3ab)=(-1/3+2/3)ab+(-1/4+ 1/3)a?=1/3ab+1/12a?.

　2. (1)6x?-7x+2. (2)7a?-3ab.

　3.解：5(3a?b-ab?)- (ab?+3a?b)=15a?b-5ab?-ab?-3a?b=12a?b-6ab?.

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