乘法分配律教案_乘法分配律教案人教版

1.关于数学推理的书读后感

2.合并同类项教案

3.人教版五年级上册数学《用字母表示数》教案

4.四年级乘法分配律教学反思

5.数学教学重难点

有效教学，是新课改以来我们一直在思考。研究并实践着的课题。它应包含四个方面内容：高质量的完成教学任务，完整实现教学目标，动态生成教与学的智慧，关注师生双方生命的健康发展。为此，我从以下几个方面谈课堂的有效性。

一、教师眼中不能没有学生———备学生。

要备教材，这一点大多数教师都能做到，但备课要备学生并不是所有教师都能做到的。即使做到了备学生，对于备学生的什么？教师往往并不十分明确，具体应做到如下几个了解。

1、了解学生的基础知识

影响学生学习最重要的因素是学生己经知道了什么。教师在备课时应该依据当前这节课的教学内容对学生各方面的能力事前作一个调查或估计，再来设计教学方案。既不能低估了学生的能力，也不能高估了学生的能力，应尽量做到恰如其分。如在认识物体和图形一课中，教材要求学生能用规则的实物画平面图形，如用长方体的一个面画长方形，用正方体的一个面画正方形，用什么豆子圆，如果教师根据自己能用乒乓球画圆也要求学生用乒乓球画圆的话，那这是高估了学生的操作能力，这样的操作肯定以失败而告终。

3．了解学生的爱好

兴趣是最好的老师。不同年龄段的学生有不同的兴趣与爱好，备课时教师要对自己授课对象的兴趣与爱好了如指掌。值得注意的是，教师只能引导与利用学生的兴趣与爱好，而不能迎合学生的兴趣与胺好。学生的兴趣爱好中，有些是积极的、不正当的。前者对学习有促进作用可以利用，后者对学习有负面影响，需要引导。

4、了解学生的个体差异

谷俗话说，十根手反映各有长短。全班几十个学生，每个人都是一个独立的生命体，每个人的知识基础、能力基础和兴趣爱好各不相同。有性格内向的，有性格外向的：有积极发言肯回答问题的，也有沉默善于思考的有组织能力强的，有反应快的等。因此教师在备学生的时候，必须关注学生的个体差异，千万不能一把抓。

二、重视学习过程

课堂教学的核心是调动全体学生主动参与到学习的全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。因此，数学课堂教学必须由始至终地引导学生积极地参与到数学学习的全过程，做学习的主人。学习过程是否有效，则是课堂教学是否有效的关键。

1、激发兴趣，产生参与动机

俄国教育家乌申斯基说过：“没有任何兴趣，被迫地进行学习会扼杀学生掌握知识的意愿。”尤其是低年级儿童，年龄小，有意注意时间短，持久性差，往往影响到课堂学习效果。为此，教师要千方百计地让学生对学习材料感兴趣。

2、适时点拨，指导参与方法 。

学生是学习的主体，但我们也不得不承认，处于成长发展中的小学生，是不成熟的学习主体。由于受年龄、经验、知识、能力的限制，他们提出问题、分析问题、解决问题的能力毕竟是有限的。因此，在充分发挥学生主体性、主动性，重视让学生学会学习、发展学生学习能力的今天，我们也应重视并充分发挥教师作为组织者、引导者、点拨者的作用。我们要在学生疑难处、意见分歧处，在知识、方法归纳概括时，充分发挥教师的引导作用，及时加以点拨指导。

3、创造空间，保证参与机会

一位教育专家曾说过：“要为学生多创造一点思考的情境，多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点体会成功的愉快。”这些“多一点”告诫教师一定要为学生创造时间、空间，保证学生的参与机会。为此，我在课堂教学中总是开展“说一说”、“摆一摆”、“做一做”、“比一比”、“量一量”、“画一画”、“折一折”、“叠一叠”……对于一个问题爱多问几个“谁还有不同意见或想法?”“谁还能补充?”“再仔细想想还可以怎样做?”等等，尽量满足学生的心理需求，多创造机会让学生主动参与到学习中。

三、重视学习方式

一直以来，学生学习数学主要以接受学习为主，这样学习的结果是学生的计算能力、解题能力特别强，而学生提出问题分析问题解决问题的能力、实践能力、创新能力却没有得到培养。为此，《数学课程标准》提出了“动手实践、自主探求与合作交流是学生学习数学的重要方式。”我们要根据不同的教学内容，引导学生运用不同的学习方式，实现有效学习。

1、不排斥接受学习

我们应该承认，数学作为一门基础性的科学，有其特有的结构性特点，有些知识是统一规定的，而不是学生通过探究活动能轻易找到答案的。也就是说，这些知识的学习还应以接受学习为主，需要教师的讲解或教师指导下的学习获得，而无探究的必要。如：面积单位1平方厘米、1平方分米、1平方米的规定，四则运算顺序的规定，等等。有意义的接受学习可以在较短的时间内使学生吸取更多的信息，达到更好的效果。

2、重视探究学习

“探究”作为新课程强调的三大学习方式之一，因具有其激发学生自主学习、体验、发现等优点，已逐渐为广大教师所接受并在教学中运用。

3、加强小组合作学习

“合作学习”有利于体现学生的主体性，有利于张扬学生的个性。我们要努力为学生创造条件，努力为学生提供合作学习的空间。提高小组合作学习的有效性，应注意以下几点：

①把握教师定位，发挥教师主导作用。在合作学习之前，教师首先要有估测：提出的问题，有没有合作的必要?如果有，什么时候进行?问题怎么提?大约需要多少时间?可能会出现哪些情况?教师该如何点拨、引导?如何把全班教学、小组教学、个人自学这三种教学形式结合起来，做到优势互补?

②分工明确，让学生成为小组学习的主人。合作学习是小组成员为了完成共同任务，有着明确分工的互助性学习活动。发材料、做实验、记录、发言、总结、汇报等等都由不同的学生承担，使每人在小组学习中都有表现自己的机会。

③建立机制，促进合作习惯的养成。我们要有意识地强化“学习小组”的集体荣誉感，让每一个成员感到自己的行为会影响整组的学习结果，引导学生学会倾听别人的述说，尊重别人的意见，积极参与，学会思考。

四、重视学习情感

“知之者，不如好之者；好之者，不如乐之者”。学生学习情感，直接制约着学习的有效性。课堂中营造教学的和谐性，建构师生之间良好的情感关系，对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要。学生是活生生的生命体，需要得到教师的尊重。在课堂教学中，教师对学生任何正确的反应给予积极的肯定，如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案；对学生的错误回答或反应，教师不应该忽视或者嘲笑，而应该鼓励学生继续努力；教师应尽量与每一位学生进行积极的个人交流，认真倾听和接受每一位学生对教学的正确想法。同时，师生双方情感的沟通和协调、互相信任和合作关系的建立，需要教师以自身积极情感来感染和唤起学生的学习情感，因此，教师在教学过程中应拥有积极而亢奋的情感。

总之，追求课堂教学的有效性，是我们始终追求的最理想效果。我们要在新课程理念指导下，在发挥学生主体作用的前提下，改革课堂教学模式，提高课堂教学实效。只有我们不懈地追求我们的课堂教学的有效性，才会真正全面的提高教学质量，把实施素质教育落到实处。

五、重视对学生的评价

教学评价主要是指对课堂教学活动过程与结果做出的一系列价值判断行为。评价行为贯穿着整个教学活动的始终，而不只是在教学活动之后。教学评价主要涉及对学生学习成绩的评价与教师教学活动的评价。

1、对学生的评价“为了每一个学生的发展”是新课程的核心理念。

正如《基础教育课程改革纲要（试行）》所要求的那样：“评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信。”关注学生的情感生活和情感体验，努力使课堂教学过程成为学生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验，学生只有体验到学习的成功，它才会乐于学习。我们要用发展的眼光看待学生，关注学生的成长过程，及时肯定、赞赏学生的点滴进步，让孩子们感受到学习成功的欢乐，让他们心中唤起自豪感和自尊感。

对学生数学学习情况的评价是为了激励学生的进步，调节教师的教学以及为家长提供孩子在校学习数学的情况等。因此，对学生的评价应注意平时观察、改革考试多种评价形式相结合。

传统的考试评价标准，只注重答案的唯一，没有关注学生思考的过程以及学生的层次性，这样不利于不同于的学生得到不同层次的发展。因此，我们对考试评分标准也进行了改革：（1）分层评价——体现差异性；（2）平时与终结相结合——体现激励性；（3）自评、互评与教师评、家长评相结合——体现多元性。经过实验效果很好。

教师应用数学教学有效策略的过程实际上是一个创造性的过程，是一个研究的过程，也是教师自身发展的最好的、最基本的渠道，需要做教师的我们不懈地努力．只有认识了这些问题，注意了这些问题，才能解决这些问题，从而促进有效教学的生成。

关于数学推理的书读后感

　作为一名人民教师，我们要有一流的教学能力，对教学中的新发现可以写在教学反思中，那么应当如何写教学反思呢？以下是我整理的乘法分配律教学反思（精选6篇），欢迎阅读与收藏。

乘法分配律教学反思 篇1

　乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生较难理解和叙述的定律。因此在本节课教学设计上，我结合新课标的一些基本理念和本地区的具体情况，注重从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在不断的感悟和体验中学习知识。

　《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”数学教育家波利亚曾经说过：“数学教师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生解决问题的能力。”而我们过去的教学往往比较重视解决书上的数学问题，学生一旦遇到实际问题就束手无策。因此，我在一开始设计了比一比谁的计算能力强开场，极大地激发了学生的学习欲望。学生很快地按要求用两种不同的方法列出算式，并且能够轻而易举地证明两式相等。接着要求学生通过观察这个等式看看能否发现什么规律。在此基础上，我并没有急于让学生说出规律，而是继续为学生提供具有挑战性的研究机会：“请你再举出一些符合自己心中规律的等式”，继续让学生观察、思考、猜想，然后交流、分析、探讨，感悟到等式的特点，验证其内在的规律，从而概括出乘法分配律。这样既培养了学生的猜想能力，又培养了学生验证猜想的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善，主体性得到了充分的发挥。

　与此同时，我还十分注重合作与交流，多向互动。倡导课堂教学的动态生成是新课程标准的重要理念。在数学学习中，每个学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了让不同的学生在数学学习中都得到发展，我在本课教学中立足通过生生、师生之间多向互动，特别是通过学生之间的互相启发与补充来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”的主动建构。学生在这样一个开放的环境中博众长，共同经历猜想、验证、归纳知识的形成过程，共同体验成功的快乐。既培养了学生的问题意识，又拓宽了学生思维，学生也学得积极主动。

　应用规律，解决实际问题是数学学习的目的所在。在练习题型的设计上，它们并不孤立，而是有机地联系在一起，由基本题到变式题，由一般题到综合题，有一定的梯度和广度。使学生逐步加深认识，在弄清算理的基础上，学生能根据题目的特点，灵活地运用所学知识进行简便运算和拓展练习。不仅要求学生会顺向应用乘法分配律，而且还要求学生会反向应用。通过正反应用的练习，加深学生对乘法分配律的理解。从课堂反馈来看，学生热情较高，能够学以致用。学生通过自己的努力以及和同学的交流合作，解题速度和准确性都很理想。只有这样才能真正提高学生的计算能力。

　本节课有一定的亮点，但其中出现了不少问题：学生参与的积极性没有预想中那么高。可能与我相对缺乏激励性语言有关。也有可能今天的题材学生不太感兴趣。但学生不感兴趣的材料，教师应该想办法使呈现的这个材料变得能让学生感兴趣。另外，在回答问题时，个别学生的语言不够流利、准确。对乘法分配律的叙述稍显罗嗦，不够坚定、自信。在这方面有待今后加强训练和提高。

乘法分配律教学反思 篇2

　关于乘法分配律早在上学期和本册教材的前几个单元的练习题中就有所渗透，虽然在当时没有揭示，但学生已经从乘法的意义角度初步进行了感知，以及初步体会了它可以使计算简便。今天的教学就建立在这样的基础之上，上午第一节课我在自己班上，后来第二节课去听了一根木头老师的课，现在进行对比，谈一谈自己的感受：

　首先，值得向一根木头老师学习的是，学生的预习工作很到位。课前，学生就已经解决了“想想做做”第3、4题，学生通过解决第三题用两种方法求长方形的周长，既巩固了旧知，而且将原来的认识提升了，从解决实际问题的角度进一步感受了乘法分配律。而第4题通过计算比较，突现了乘法分配律可以使计算简便，体现了应用价值。我在课前没有安排这样的预习，因此课上的时间比较仓促。

　其次，我在学生解决完例题的问题后，还让学生提了减法的问题，这样做的目的是让学生初步感受对于（a—b）×c=a×b—a×c这种类型的题也同样适合，既扩展了学生的知识面，同时又为明天学习简便运算铺垫。

　最后，我觉得在指导学生在观察比较65×5+45×5和（65+45）×5的联系和区别时，可以指导学生从数和运算符号两个角度观察，学生得出结论后，其实已经感知到了算式的特点，然后让学生用自己的方式创造相同类型的等式，可以是数、字母、图形的等，值得欣慰的是学生能用各种方式正确表示出来，然后再揭示数学语言，学生的认知产生飞跃。

　不足的是，学生很难用自己的语言表达乘法分配律的含义，小组交流时，有些同写还是充当旁观者的角色，有待于教师科学地引导。

乘法分配律教学反思 篇3

　乘法分配律是一节比较抽象的概念课，教师可以根据教学内容的特点，为学生提供多种探究方法，激发学生的自主意识。

　具体是这样设计的：先创设佳乐超市的情景调动学生的学习积极性，通过买“3套运动服，每件上衣21元，每条裤子10元，一共花多少元？”列出两种不同的式子，他们确实能够体会到两个不同的算式具有相等的关系。这是第一步：通过资料获取继续研究的'信息。（虽然所得的信息很简单，只是几组具有相等关系的算式，但这是学生通过活动自己获取的，学生对于它们感到熟悉和亲切，用他们作为继续研究的对象，能够调动学生的参与意识。）

　第二步：观察算式，寻找规律。让学生通过讨论初步感知乘法分配律，并作出一种猜测：是不是所有符合这种形式的两个算式都是相等的？此时，教师不要急于告诉学生答案，而是让学生自己通过举例加以验证。这里既培养了学生的猜测能力，又培养了学生验证猜测的能力。

　第三步：应用规律，解决实际问题。通过对于实际问题的解决，进一步拓宽乘法分配律。这一阶段，既是学生巩固和扩大知识，又是吸收内化知识的阶段，同时还是开发学生创新思维的重要阶段。

乘法分配律教学反思 篇4

　本节课主要让学生充分感知并归纳乘法分配律，理解其意义。教学中，我从解决实际问题（买衣服）引入，通过交流两种解法，把两个算式写成一个等式，并找出它们的联系。让学生初步感知乘法分配律的基础上再让学生举出几组类似的算式，通过计算得出等式。

　在充分感知的基础上引导学生比较这几组等式，发现有什么规律？

　这里我化了一些时间，我发现学生在用语言文字叙述方面有些困难，新教材上也没有要求，因此，只要学生意思说到即可，后来，我提了这样一个问题，你能用自己喜欢的方式来表示你发现的规律吗？学生立即活跃起来，纷纷用自己喜欢的方式来阐明自己发现的规律：有用字母的，有用符号的，大部分学生会说，没问题。对于应用这一乘法分配律进行后面的练习还可以。

　如：书上第55页的第5题，学生都想到用简便方法去列式计算。整节课，学生还是学的比较轻松的。

乘法分配律教学反思 篇5

　《乘法分配律》是一节比较抽象的概念课，是学生们学习了加法交换律和结合律，以及乘法的交换律和结合律的基础上进行教学的。本节课的教学重点是乘法分配律的特点和应用。开始导入我是利用小学教学热身赛展开的教学。9×37＋9×63和9×（37＋63）。左右两排学生做不同的题，让学生认识到这两道题难易程度的不同，用的时间也是不同的，体现了用括号的必要性和简便性，通过学生总结说特点引导他们猜想，然后对猜想进行验证，得出结论，并应用到实际中，培养学生们学以致用的好习惯。

　上周去滨州听课，学到了“猜测-举例验证-总结-应用”的教学模式，充分体现了新课标的探究性学习，并在本课教学中得到了很好的利用，不完全归纳法，也在本课中用所应用。但是在引入时应该让学生们把这两个算式的特点和联系理解透彻了，学生们会很快的猜想出这条规律，整节课讲速度有些慢，导致了几个经典的练习题没有处理，创设情境激发学生的求知欲来导入新课，会收到更好的效果。

　（80＋4）×25=80×25＋4×25此题的处理，我感到比较欣慰。当发现学生们（80＋4）×25=80×25＋4时，我灵机一动在黑板上写下了这个错误的算式，让和我做的一样的同学举手，大约有5、6个同学高兴地举起手，还有一个同学得意地说“刚才我还以为做错了呢？”看到这种情景我接着说：“不举手的同学你们想说点什么吗？”此句话给了这些没有举手的同学的信心，他们迫不及待地说出了正确的解法。这道题学生们非常容易做错，这样的处理会使学生加深印象，提高做题的准确率。

乘法分配律教学反思 篇6

　乘法分配律是四年级学习的重点，也是难点之一。它是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的，是一节比较抽象的概念课，教学是我根据教学内容的特点，为学生提供多种探究方法，激发学生的自主意识。

　一、在对本节课的教学目标上，我定位在：

　（1）通过学生比赛列式计算解决情景问题后,观察、比较、分析理解乘法分配律的含义，教师引导学生概括出乘法分配律的内容。

　（2）初步感受乘法分配律能使一些计算简便。

　（3）培养学生分析、推理、概括的思维能力。

　二、结合自己所教案例，对本节课教学策略进行以下几点简要分析：

　1、总体上我的教学思路是由具体——抽象——具体。

　在学生已有的知识经验的基础上，一起来研究抽象的算式，寻找它们各自的特点，从而概括它们的规律。在寻找规律的过程中，有同学是横向观察，也有同学是纵向观察，老师都予以肯定和表扬，目的是让学生从自己的数学现实出发，去尝试解决问题，又能使不同思维水平的学生得到相应的满足，获得相应的成功体验。

　2、从学生已有知识出发。

　教师要深入了解各层次学生思维实际，提供充分的信息，为各层次学生参与探索学习活动创造条件，没有学生主体的主动参与，不会有学生主体的主动发展，教师若不了解学生实际，一下子把学习目标定得很高，势必会造成部分学生高不可攀而坐等观望，失去信心浪费宝贵的学习时间。以往教学该课时都是以计算引入，有复习旧知，也有比一比谁的计算能力强开场。我想是不是可以抛开计算，带着愉快的心情进课堂，因此，我在一开始设计了一个植树的情境，让学生在一个宽松愉悦的环境中，走进生活，开始学习新知。这样所设的起点较低，学生比较容易接受。

　3、鼓励学生大胆猜想。

　猜想是科学发现的前奏。学生的学习活动中同样不能没有猜想，否则，主体性探究 活动便缺少了内在的动力，自主学习的过程也成了失去目标的无意义操作。学生看到加法交换律和加法结合律，从直观上产生了关于乘法运算定律的猜想。于是，接下来的举例就成了验证猜想的必需，无论猜想的结论是“是”还是“非”，学生的思维一直是活跃着的，对学生都是有意义的。这个过程是教会学生 学习与掌握探索方法的过程，是培养学生学习品格的过程。

　4、师生平等交流。

　教学过程是师生共创共生的过程，新课程确定的培养目标和所倡导的学习方式要求 教师必须转换角色。改变已有的教学行为，教师必须从“师道尊严”的架子中走出来，与学生平等地参与教学，成为共同建构学习的参与者。在以上教学片断中，教 师让学生充分经历学习过程，调动学生学习的热情：猜想——倾听——举例——验证，在 欣赏学生的“闪光”处给学生“点拨”。教师没有过多的讲授，也没有花大量的时间去 刻意的创设教学情境，只是做唤醒学生主体意识的工作，引导学生大胆猜想，大胆表达。学生借助已有的知识经验，自主解决新问题，使学生的主体地位得以体现。

　5、将学生放在主体位置。

　把学生放在主动探索知识规律的主体位置上，让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题。在探究这一系列的等式有什么共同点的活动中，学生涌现出的各种说法，说明学生的智力潜能是巨大的。所以我在这里花了较多的时间，让学生多说，谈谈各自不同的看法，说说自己的新发现，教师尽可能少说，为的就是要还给学生自由探索的时间和空间，从而能使学生的主动性、自主性和创造性得到充分的发挥。

　三、教学中的不足和改进之处：

　在教学过程中，也有不尽人意的地方，如虽然本节课在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上还不够，因此在归纳乘法分配律的内容时，学生难以完整地总结出乘法分配律，另外还有部分学困生对乘法分配律不太理解，运用时问题较多等，今后的工作中，要多向以下几个方面努力：

　1、多听课，多学习。尤其是优秀教师的课，学习他们的新思想、新方法，改善课堂教学，提高课堂教学艺术和课堂效率。

　2、加强同科组教师之间的沟通和交流，相互学习，取长补短，共同进步。

　3、认真钻研教材，把握好教材的重点、难点、关键点、易混点，上课时才能做到心中有数，游刃有余。

合并同类项教案

把数学的根留住－－－－读《当心“去数学化”》有感

最近，张奠宙教授在《数学教学》杂志上发表了题为《当心“去数学化”》一文。文章不长，寥寥七百余字，但读后感慨良多!张奠宙教授在文中说：“数学教育，自然是以‘数学’内容为核心。数学课堂教学的优劣，自然应该以学生是否能学好‘数学’为依归。也就是说，教育手段必须为教学内容服务。可惜的是，这样的常识，近来似乎不再正确了。君不见，评论一堂课的优劣，只问教师是否创设了现实情境，学生是否自主探究，气氛是否活跃?是否分小组活动?用了多媒体没有，至于数学内容，反倒可有可无起来。”对于这一现象，张奠宙教授称之为“去数学化”，并认为“去数学化”倾向会危及数学教育的生命。

笔者由此联想到:对于当前数学课堂教学“数学的味儿淡了，形式化的东西多了”的批评，深感切中时弊，提醒得及时。在这些课堂上，教者对于“形式”的追求，往往多于对数学教学内容本身的关注;对于“热闹”的追求，往往多于对课堂实际教学效果的考虑。

那么，“去数学化”倾向在小学数学课堂上到底有哪些表现呢?数学教学如何从“去数学化”的道路上折回来?笔者试以反思的视角，剖析当前数学课堂教学的一些热点问题，以期引发大家对于这一现象的持续关注。

一、情境创设—莫“买核还珠”毫不夸张地说，创设情境已成为当前数学教师煞费苦心的一件事。许多教师感叹:“如今上一节数学公开课，或是参加赛课会课活动，如果没有创设情境，不

知听课的教师和评委们会怎样评价这节课?”

不可否认，许多数学课因为创设了生动有趣的情境，学生的学习兴趣提高了，原本枯燥的课堂变得有吸引力了。但同时，也不得不承认:在以创设情境为主的课堂上，悄境是鱼目混珠，良荞不齐。过滥、过度、过于平庸或过于奇崛的情境充斥着数学课堂。

如有的教师为创设情境而创设情境，忽略了情境创设的目的性，课堂上出现了许多既脱离教学内容又远离教学目标的无效式情境。有的教师为了出奇制胜，片面追求情境的“新异”，忽略了情境的真实性，课堂上出现了许多人为编造的谎言式情境。有的教师创设的情境事关国家大事，远离学生的现实生活;追踪国际国久不能平静，影响了新知的学习。固然，情境创设要有趣，有吸引力，但不是所有有趣的、有吸引力的与生活场景，都可以作为数学教学的情境而不加选择、不加节制地引人到课堂中来。

笔者认为:有效地创设数学情境必需要把握两个基本要求，否则只是取了情境之“形”。一是适度，缺乏“度”的限制，情境创设往往失之过滥。那种将情境创设“绝对化”，似乎不创设情境教学理念就不新，课就不是好课的观念更是要不得。二是实效，缺乏“效”的要求，情境创设常常流于形式。如许多数学情境的内容成人化，诸如将买房、买车、购物、装修、电信消费等成人的生活搬人数学课堂，看似紧密联系了生活，但由于远离学生的实际生活，情境往往缺乏实际的吸引力，常常是事倍功半。

二、生活气息—莫“喧宾夺主”“数学教学生活化”是时下颇为流行的提法与做法。但在实践中，教师常常不能处理好数学与生活的关系。有的为联系而联系，或牵强附会，或生拉硬拽;有的不加选择，照搬生活场景，追求原汁原味的生活味;有的将两者混为一谈，将数学课上成生活课。在这些课堂上，教师热衷于联系生活，课始创设生活情境，课中联系生活实际，课尾解决生活问题，生活的气息大有“喧宾夺主”之势，仿佛数学课堂的主角不再是数学本身。对此，有专家评述:“在这些课堂上，只见生活的‘森林’，不见数学的‘树木’。生活的气息浓郁了，但数学思维的培养也缺席了。”

如某刊发表的一篇“乘法分配律”的教学案例中，作者这样联系生活。

1.歌谣引路。

（播放录音)“同学们好，我叫小芳。我家有三口人，爸爸、妈妈和我。每天早晨，喊我起床的是妈妈，给我买早点、冲牛奶的也是妈妈。送我上学的是爸爸，枯导我、督促我做作业的也是爸爸。我爱爸爸，我爱妈妈，我爱爸爸和妈妈。”(为加深印象，教师要求学生将最后一句齐读两淘

2.认识规律。

出示:6xls+6x7O6x(15+7)

20x15+20x90Zox(15+9)

师:先计算左右两边的算式，再比较它们的大小，醚课”横’”~你们发现了什么?

生:左右两边的结果相等。

师:联系上面的故事，你有什么发现?

生，:我发现这两个等式就是小芳唱的那首歌:我爱爸爸，我爱妈妈，我爱爸爸和妈妈。

师:真的吗?你能给大家解释一下吗?

生，:第1题中，6是我，18是爸爸，7是妈妈，爱就是乘。6乘18就是我爱爸爸，6乘7就是我爱妈妈，6乘18加7的和就是我爱爸爸和妈妈。

师:说得太精彩了!

教学例6:(15+7)x60zsx6+7x6

Zox(15+9)020x15+20xg

师:这两个等式是否也能用小芳唱的那首歌来表示呢?

（灌师保证学生有充分的思考时间)

生2:只有第2题能用，只不过变成了“我爱爸爸和妈妈，我爱爸爸，我爱妈妈”。

生3:第1题也能用，即“爸爸和妈妈爱我，爸爸爱我，妈妈也爱我”。

师:好极了!

3.巩固规律。

师:下面我们来做一个“找爸爸，找妈妈，找自己”的练习。(先独立思考，然后小组交流)

(43+25)xZ=sx(7+6)=

8x47+8x53“3X6+6x7=

师:找准了“爸爸、妈妈和自己”，你能写出等号后面是什么吗?

4.全课总结。

师:什么是“乘法分配律，’?

生，:乘法分配律就是“我爱爸爸和妈妈，等于我爱爸爸，我又爱妈妈”。

生2:也可以说成“爸爸和妈妈都爱我，等于爸爸爱我加上妈妈也爱我”。

从上面的描述中，不难看出:这堂“生活味”极浓的数学课，如果去掉“爸爸、妈妈和我”这个生活的例子，学生对于乘法分配律的理解还剩下什么?在这堂课上，数学知识成了生活例子的附庸，离开了歌谣的注解学生就无从表达乘法分配律的含义，数学能力的培养更是成为一句空话!而更值得反思的是作者所写的点评:“将数学知识‘乘法分配律’与生活中的‘爸爸、妈妈和我’紧密联系起来，学生切身地感知着身边的数学，愉快地享受着学习数学的快乐。”

笔者以为:数学与生活虽然关系密切，但毕竟是两个不同的概念，是两个不同的范畴。适度而恰当地联系生活，对于数学教学是大有裨益的。但，正如生活难以数学化一样，如果数学教学一味地追求生活化而迷失了自我，是得不偿失的!数学课的“主角”永远只能是数学本身。数学教学可以吸收生活中有趣、有益的例子来为数学教学服务，也可以在生活中培养学生的应用意识和数学能力，但不能“走失”了自己!

三、学习方式一莫“反客为主”突破传统单一的教学方式，实现学习方式的多样化是本次课改的又一重点。《数学课程标准》在“前言”中明确指出:“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”然而，在实际教学中将“重要”演绎为“必须”、“唯一”的案例不胜枚举。许多教师在设计一节课时，往往不是从知识内容本身出发，“量身定做”这节课适合

用什么样的学习方式，而常常是从形式与需要出发，“削足适履”让教学内容去迎合学习方式，片面地追求教学方式的新课程化。于是，在一段时间内，合作学习与探究学习泛滥于课堂:不管有没有合作的必要，没有合作不行;不管适不适合探究，学生能不能探究出来，但形式不能没有。如一位教师教学“真分数和分数”时，进行了这5一s6一47一ss一7样的探索。教师首先出示一组分数:卫、丝、里、竺.要求学生先独立观察这组分数，然后121510100进行分类。教师接着安排小组活动，交流分类情况及分类的标准，最后全班交流。结果全班涌现出5种分类方法:

1.按分子是奇数与偶数分洽按分母是奇数与偶数分;3.按分子是质数与合数分;4.按分母是质数与合数分;5.按分子与分母的大小分。等全班交流五种分类方法后，课堂教学时间已过半。这时，教师才将教学聚焦在第5种分类方法上，并请学生给每类分数命名。一时间，教室里又是众说纷纭。最后，迫于时间压力，教师一锤定音，揭示真分数的概念。在上面的案例中，教师确实为学生营造了一个宽松、自由的教学环境，确实是“放手”让学生合作、交流与探索了，但不难发现:由于缺乏教师的有效引领，教学的效率也是低下的。类似于这样的例子，教学中还有很多!而追溯其原因，皆是因为颠倒了教学形式与教学内容的关系—不是根据教学内容来确定合适的学习方式，而是让教学内容去迎合形式的需要。这种形式至上的课堂演绎，只会使课堂徒有虚表的热闹。

四、数学活动—莫“脑体倒挂”将数学活动等同于一般的活动，片面追求课堂的活动化是当前数学教学值得注意的一个问题，也是许多数学课堂“静”不下来的根本原因。在这些课堂上，学生忙忙碌碌，或动手操作，或合作交流，或画或跳，甚是热闹，甚至连做一组题也要活动一番(这种情形尤见于低年级的课堂)，而唯独缺少独立思考与静心思考的时间和机会。

如一位教师教学“时、分的认识”时，为了让学生体验一分钟的长短，安排了形式丰富的活动，有一分钟口算、一分钟写字、一分钟背唐诗、一分钟跳绳、一分钟拍皮球等。随着教师的一声令下，课堂顿时沸腾起来，学生沉浸在兴奋之中，或奋笔疾书，或口若悬河，或手舞足蹈，又随着教师的一声令下而突然停止。然而在活动过程中，学生并没有像教师所希望的那样去体验时间的长短，而是只关心自己或他人的活动成绩。

诸如此类“有活动无体验，有经过无感悟，活动了身体而休息了大脑”的数学活动，在当前的数学课堂教学中并不少见。究其原因，主要是因为有些教师在认识上将数学活动等同于一般的活动。的确，《数学课程标准》中多处提到“数学教学是数学活动的教学”，“教师要向学生提供充分从事数学活动的机会”。但，《数学课程标准》所指的“活动”不是指肢体的运动，而是指观察、实验、操作、归纳、类比、猜想、推理、验证、交流、反思等一系列的数学认识活动。此外，另一个原因是有些教师在观念上将“热闹的课堂”与“新课程”等同起来，认为新课程的课堂必然是热闹的课堂。于是，追求活动多多益善，认为活动多了就能带动课堂气氛。

常言道:“数学是思维的体操。”因此，数学课堂所追求的活跃必然是数学思维的活跃，而非肢体的简单运动。数学思维当为数学活动之“灵魂”。

五、关注生成—莫“南辕北辙”“动态生成”是时下的一个热点话题。各种因为关注了生成而使课堂变得精彩的教学案例，在各大教学刊物上可谓比比皆是。似乎课堂上只要有了生成，只要充分关注了生成，课堂教学就必然会精彩。而事实不尽然，有许多数学课，教师也非常重视生成，但课堂教学并没有因此而锦上添花。相反，常常因为生成不当而使教学节外生枝，甚至是南辕北辙。为何相同的生成在不同的课堂上会演绎出不一样效果?究其原因，在于许多教师对于“课堂需要怎样的生成”缺乏深刻和理性的认识。目前，以下三种倾向值得注意。

一是将生成绝对化。将生成与预设对立起来，片面夸大了生成的作用，认为课堂因为生成而精彩，把动态生成视为课堂精彩的主要原因。如某刊策划的“现在还要不要写教案””的讨中，主张不要写教案或只要写简案的一方就将“课堂是动态生成的”作为其理论依据。

二是将预案随意化。将备课与上课割裂开来，片面否定了预设的作用，将教学预设视为可以随意更改的临时方案，在教学过程中随意变更教学环节，甚至随意升降教学要求。如一位青年教师教学“圆的面积”时，在揭示了“圆的面积”的概念后，问:“那怎样计算圈的面积呢?你们会吗:’，岂知许多学生答:“会了旧的面积s二二r2o’’这时，教师果断地说:“既然大家都会了，那老师就不讲了，下面我们进行练习。”

三是过分追求生成。与传统教学过于强调预设，担心“意外”，忽略生成相比，现在的课堂教学重视生成，善待“意外”了，但有些课堂也变得过于追求生成了。有的教师在教学中过于突出、放大生成息，以至于常常在一些无关紧要、甚至不相干的问题上浪费了宝贵的时间。还有的教师遭遇生成时不善于主导，反被学生牵着鼻子走，结果是脚踩西瓜皮滑到哪里是哪里。

笔者认为:过于强调预设与过分追求生成都是两个要不得的极端。前者将课堂禁锢在死板的教案上，课堂缺乏生命的活力;后者容易信马游疆，教学目标的达成往往会大打折扣。一个高效而灵动的课堂，必然是预设与生成的完美统一，预设中孕育着生成，生成丰富着预设。

综上所述，我们不难发现这样一个事实:《数学课程标准》所倡导的许多新理念、新方法在实践过程中，有被片面化、放大化，甚至绝对化的倾向。正如崔峦先生所说:“我们把过去不重视的问题放大了，在思想上绝对化了，在行动上走了极端。”因此，课改在取得很多成绩的同时，也出现了矫枉过正的现象。也许，这正是张奠宙教授撰写《当心“去数学化”》一文的用心所在。而再深层次地追溯原因，我们又不难发现这样一个根源:那就是许多数学教师对于数学及数学教学的特点与本质缺乏深刻的认识，容易受思潮的影响，容易在接受新事物的过程中否定自我、否定传统。因此，数学教学要从“去数学化”的道路上折回来，关键是每个数学教师都要学会理性思考，要精于取舍。

把数学的“根”留住，数学教学才会有属于自己的精彩!把数学的“根”留住，就是数学课要上得像数学课，要更多地关注数学的特性，充分展示数学的魅力，引领学生感悟数学文化的独特内涵。

人教版五年级上册数学《用字母表示数》教案

合并同类项教案（一）： 教学目标：

　1、在具体情境中理解同类项的定义。

　2、经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等数学活动，培养创新意识与合作精神。

　3．经过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

　教学重点、难点：

　（1）理解同类项的含义;（2）同类项的合并。

　教学过程

　一、创设情境，游戏导入

　师：（把八张卡片分给8名学生，在大屏幕上投影出8张卡片的资料：-5n、6xy、8n、

　-7a2b、-xy、2a2b、0.2x2y3、-3y3x2）请拿到卡片的同学根据卡片上的资料找朋友，并和找到的朋友一齐站到讲台前面。

　生：（8生活动，其他学生观察。）

　生：（观察的学生提出意见）手拿6xy、0.2x2y3两张卡片的同学站在一齐是不正确的；手拿-xy、-3y3x2两张卡片的同学站在一齐也是错误的。6xy的朋友是-xy；0.2x2y3和-3y3x2是一对朋友。

　师：（把大屏幕上的卡片，按上头的分组把朋友拖到一行。）为什么要这样分呢？

　生：因为6xy、-xy所含的字母相同。

　师：6xy和0.2x2y3所含的字母也相同，它们俩是不是朋友呢？为什么？

　生：不是，因为字母的指数不相同。

　师：x3y2与0.2x2y3是不是朋友呢？

　生：也不是，x3y2中的x指数是3而0.2x2y3中的x指数是2。

　师：回答得十分好!也就是说相同字母的指数要相同。我们就把满足这样条件的朋友叫做同类项。（板书同类项）

　二、讲解新课

　谁能把同类项满足的条件再重复一遍？

　生：1、所含字母相同。2、相同字母的指数相同。

　师：（板书上述资料，并提示学生）确定几个式子是否是同类项与代数式的系数无关，与代数式中字母的排列顺序无关。

　师：（大屏幕投影）确定每组两个代数式是否是同类项？理由是什么？如何把它们改成同类项？（大屏幕投影：2ab2和ab2；-5x2y和2xy2；xy和1.5yx；3ac和3acb；2a2和

　-3a3；x和y；-125和3。）

　生：（在确定-125和3是不是同类项时有些迟疑。）

　师：（指出）数字和数字也是同类项，能够进行运算。

　师：（大屏幕投影代数式：（1）3x-1+5x2-1-2x-6x2

　(2)8x2-9x4+2x-x4-2x+x2

　（3）-xy-y2+3x2+xy+x2-y2)找出上述代数式中的同类项。

　（学生交流，教师重点强调找同类项时不要漏掉单项式前面的符号。）

　点评：经过一个小游戏出示数学知识的分类题，让学生根据分类情景进行讨论分析，在教师的引导下发现并归纳出同类项的概念，这样学生掌握起来就比较容易，并让学生经历了由实际问题抽象为代数问题的过程，使本节课的重点资料得以突破，让学生体验到探究成功的乐趣。

　三、应用拓展

　师：有一长方形由两个小长方形组成，如图求大长方形的面积。

　生1：8n+5n

　生2：（8+5）n

　师：(板书8n+5n=(8+5)n=13n)

　师：8n+5n=(8+5)n好似我们以前学过的什么定律？

　生：乘法分配律

　师：利用乘法分配律计算：每本练习本x元，小明买5本，小华买3本，二人共花多少钱？小明比小华多花多少钱？

　生：5x+3x=(5+3)x=8x5x-3x=（5-3）x=2x

　师：那么你会利用乘法分配律计算-7a2b+2a2b和-xy2+3xy2吗？

　生：（计算并交流）

　师：以上计算过程叫合并同类项。观察上述计算过程，你能得出合并同类项的方法吗？

　生：（讨论）把系数合起来，字母和字母指数合起来。

　师：合起来是什么意思？相加？还是相乘？

　生：系数是加起来，等号右边的字母和字母的指数与等号左边的是相同的。

　师:(总结并板书：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。)

　师：能否用乘法分配律计算代数式2a+3;2a+3a+1为什么？

　生：第一个代数式不能。第二个代数式中2a和3a能够合并为5a，不能和1合并。因为它们不是同类项。

　师：（强调：仅有同类项才能进行合并。）

　点评：经过计算由两个小长方形组成的大长方形的面积以及买练习本，借助乘法分配律的运算过程，取教师与学生进行交流和学生相互交流、探究的方法，让学生根据代数式变换思维角度，联系系数与字母的变化规律进而得出合并同类项的法则。

　四、巩固练习

　师：（出示例题：1、a2-a2+6a22、3a+2b-5a-6b

　3、-4ab+8-2b2-9ab-8）

　师：（总结）要合并同类项首先把代数式中的同类项找出来写在一齐。

　生1：板书：3b-3a3+1+a3-2b（1）

　=（3b-2b）-(3a3+a3)+1（2）

　=b-4a3+1（3）

　师：大家共同讨论分析一下有什么不对。

　生：由（1）到（2）不是相等的。

　师：-(3a3+a3)=（-1）（3a3+a3）=-3a3-a3

　与原代数式不符。应当把代数式中各项相加。

　生：（订正为）：原式=（3b-2b）+(-3a3+a3)+1=b-2a3+1。

　师：当x=2时，代数式3x2+5x-0.5x2+x-1的值如何来求？谈谈你的方法。

　生1：把x=2代入3x2+5x-0.5x2+x-1中得：3?22+5?2-0.5?22+2-1=21。

　生2：代数式3x2+5x-0.5x2+x-1=（3-0.5）x2+(5+1)x-1，再把x=2代入（3-0.5）x2+(5+1)x-1中得：（3-0.5）?22+(5+1)?2-1=21。

　生3：3x2+5x-0.5x2+x-1=（3-0.5）x2+(5+1)x-1=2.5x2+6x-1，

　把x=2代入2.5x2+6x-1中得：2.5?22+6?2-1=21

　师：比较三种做法，哪一种方法简单？

　五、检测

　师：（回顾反思）同学们这节课你们都学会了哪些新知识？掌握了哪些新的解题方法。

　生：(整理交流)1、认识了同类项。2、学会了合并同类项。3、合并同类项的时候带上本身的符号。4、生活中学会了分类整理。

　点评：经过典型的例题让学生巩固合并同类项的方法，并掌握合并同类项的技巧。经过变式练习让学生得以迅速提高、拓展，使学生知识技能螺旋式上升。最终的小结培养学生的概括本事、表达本事和逻辑思维的本事，并拓展学生的思维广度。

　六、教学反思：

　本节教学资料，教材上安排十分简单：从求大长方形面积的问题出发，引进了同类项合并的方法。但我觉得本节课的首要环节应当是让学生认识同类项，那么怎样让学生从身边的事例中认识呢？

　我先用找朋友的一个小游戏导入本节的第一个重点资料理解同类项。经过一系列的探索活动，使学生充分理解了同类项的概念，在此基础上再进行合并同类项的学习就比较容易了。在探索合并同类项的方法时，我使用了求大长方形面积的例子，又设计了学生常见的买练习本的问题，让学生从具体的、简单的生活实例中提炼出合并同类项的方法。体现了数学源于生活又作用于生活的思想。

　本节课我注重从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维本事、情感态度与价值观等多方面得到提高和发展。

　合并同类项教案（二）：

　教学目标：

　（一）知识目标

　(1)了解同类项的概念，能识别同类项；

　(2)会合并同类项，明白合并同类项所依据的运算律。

　（二）本事目标

　培养学生的观察、分析、归纳的本事，进一步培养学生的思维本事。

　（三）情感、态度、价值观

　(1)进取营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生进取参与数学活动，进一步培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。

　(2)激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达本事，并学会与他人合作的本事，在合作中体验成功的喜悦，建立自信心。

　教学重点和难点：

　重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

　难点：正确确定同类项；准确合并同类项。

　教学过程：

　一、出示问题，引出同类项的概念

　1、问题：我们到动物园参观，发现老虎与老虎关在一个笼子里，鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？

　问题：在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.

　2、议一议:归为同类需要有什么共同的特征？

　8n和5n3ab和-2ab6xy和-3yx，-7a2b和2a2b5和-3

　3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

　注意：

　（1）两同：所含字母相同，相同字母的指数也相同

　（2）两无关：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关

　（3）几个常数项也是同类项。

　4、课堂检测1：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

　（1）ab与3ab（2）6b2a与2ab(3)3xy与-xy

　（4）2a与2ab(5)-2.1与3（6）5与b

　二、如果一个多项式中包含同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下头的问题？

　问题1：

　3ab+5ab=_______理由是________

　-4xy-2xy=_______理由是_______

　－3a+2b=_______理由是_______

　问题2：

　不在一齐的同类项能否将同类项结合在一齐？为什么？

　例如:试化简多项式3xy-2ab?3+5xy+3ba+5

　解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同类项

　=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5----------加法交换律

　=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba）+（-3+5）--加法结合律

　=（3+5）xy+（-2+3）ab+2---------乘法分配律逆用

　=8xy+ab+2----------合并同类项

　合并同类项:把同类项合并成一项就叫做合并同类项

　问题3：探讨合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的.指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

　合并同类项后，所得项的系数等于合并前各同类项的系数之和；合并同类项后，字母以及字母的指数与合并前字母以及字母的指数相同。

　合并同类项法则：

　同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。（即一相加，两不变）

　三、例题1：合并下列各式中的同类项:

　(1)2ab-3ab+ab

　(2)a?4ab+ab+2ab-5ab+b

　(3)6a-5b+2ab+b-6a

　方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。

　（2）字母以及字母的指数不变。

　注意：

　（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，减少运算的错误。

　（2）移项时要带着原先的符号一齐移动。

　（3）两组同类项之间用+号连接。

　（4）多项式中仅有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

　思考:合并同类项的步骤是怎样

　合并同类项一般步骤:

　找出同类项，交换律，结合律，分配律逆用，合并

　课堂检测2：（1）3x+x

　（2）2x-7y-5x+11y-1

　（3）4a+3b+2ab-4a-4b

　例题2:求代数式-3x2+5x-x2+x+1-7x的值，其中x=2。

　四、课堂小结：经过这节课的学习，你有哪些收获？

四年级乘法分配律教学反思

《用字母表示数》教案(一)

　教学目标

　知识与技能：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母 表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的 含义。

　过程与方法：使学生能够用语言表达运算定律和字母公式， 能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽 象概括能力。

　情感、态度与价值观：向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。

　教学重难点

　教学重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。

　教学难点：理解一个数的平方的含义。

　教学工具

　ppt课件

　教学过程

　一、复习导入

　1.由练习引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律?并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。

　2.通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

　3.根据学生的回答完成表格。

　4.师引导思考：在叙述时有什么感受?

　(比较麻烦，有时表达不清楚。)

　结合学过的知识想一想怎样能变简单些?

　学生会想到用字母表示数。

　5.揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。

　二、互动新授

　(一)教学用字母表示运算定律。

　1.你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗?(出示运算定律表格)

　为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。

　先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。

　出示根据学生的回答完成的表格：

　加法交换律 a+b=b+a

　加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)

　乘法交换律 ab=ba

　乘法结合律 (a?b)?c=a?(b?c)

　乘法分配律 (a+b)?c=a?c+b?c

　2.引导学生自主学习乘号的简写。

　先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。

　明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作?.?，也可以省略不写。如a?b=b?a，可以写成a.b=b.a或ab=ba。

　3.引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同?

　先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。

　质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数?

　通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。

　(二)教学用字母表示计算公式。

　1.出示正方形的形状，问：这是什么?(正方形)

　让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=长?边长;周长=长?4。

　引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用c表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。

　让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。

　S= a?

　C=4a

　2.提问：你有什么疑问?(学生可能对平方的表示不理解)

　明确：S=a.a可以写成，a?表示2个a相乘，读作?a的平方?，所以正方形的面积公式一般写成S= a?。

　出示：3?，b?，5?，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。

　(3?读作3的平方，表示2个3相乘，等于9;b?读作b平方，表示2个b乘;5?读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。)

　出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗?

　引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S=a?，当a=6时，S=6=?6?6=36(平方厘米)。

　正方形周长的公式是C=4a，当a=6时，C=4?6=24(厘米)。

　三、巩固拓展

　1.完成教材第56页?练习十二?第4题。

　先让学生分析信息，说一说?今天卖出多少个足球?怎么表示?(48+m)

　再让学生独立计算第(2)、(3)小题，集体订正。

　2.完成教材第56页?练习十二?第6题。

　此题有两个容易迷惑学生的地方：a? 6?及6?2、a?2。教师一定要引导学生正确区分?平方?与?2倍?：a?表示2个a相乘，即a?a;2a表示2个a相加，即a+a。

　四、课堂小结

　师：这节课你学会了什么知识?有哪些收获?

　引导归纳：

　1.用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。

　2.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作?. ?，也可以省略不写。

　3.a?读作：a的平方，表示2个n相乘。

　作业：教材第56～57页练习十二第5第10题。

　板书设计：

　用字母表示运算定律和计算公式

　a?b=b?a，可以写成a.b=b.a或ab=ba。

　a?读作：a的平方，表示2个a相乘。

　《用字母表示数》教案(二)

　教学目标

　1 知识与技能：

　[1]让学生理解并学会用字母表示数。

　[2]能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式。

　[3]学会求简单的含有字母式子的值。

　[4]会用字母去解决问题

　2过程与方法 ：

　[1]让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

　3 情感态度与价值观 ：

　[1]让学生体会到数学与实际问题的密切联系

　[2]让学生感受 表达方式的严谨性、概括 性以及简洁性。

　教学重难点

　1 教学重点

　[1]理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。

　2 教学难点

　[1]能用含义字母的式子表示数，体会字母的优越性

　[2]会用字母去解决问题

　教学工具

　多媒体设备

　教学过程

　教学过程设计

　1 情境引入

　活动一

　我们校园里的好人好事真不少，看学校通知栏上有一则招领启事，(投影出示)

　失物招领

　今有501班同学在学校操场上拾到一个粉红色钱包，里有n元钱，

　请失主速到学生处认领

　2015年10月12日

　1.同学们猜一猜：钱包里有多少钱?能不能直接把多少钱写出来?

　2.失物招领中的钱用什么表示的?

　3.让学生讨论n可以表示哪些具体的数。

　今天这节课我们就一起来研究用字母表示数。

　(板书课题：用字母表示数)

　2 探究新知

　1.认识用字母或含有字母的式子来表示数。

　(1)指名提问：你叫什么名字?今年几岁了?

　板书学生名字及年龄。( xxx 11岁)(具体情况而定)

　戴老师比xxx大20岁，你知道戴老师今年多少岁了吗?怎样计算? 想一想，当xxx 15岁时，戴老师的年龄该怎样计算?

　想一想，当xxx 以下岁数时，戴老师的年龄该怎样计算?发表,填表：

　(2)突出对比，体会字母表示数的优越性

　师：那么写了这么多，你能用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄吗?

　学生自主尝试，必要时提醒：如xxx的年龄用字母a来表示(板书a)，

　那么老师的年龄应该怎么表示?

　讨论思考，汇报总结

　板书：(a+20)，

　你觉得这样表示好不好，说说你的理由。

　(3)体会字母表示数的具体含义

　在这里a表示什么?a+20又表示什么?为什么可以用a+20来表示戴老师的年龄呢? 通过提问：a可以是几呀?(任何一个自然数)a可以等于200吗?为什么?

　讨论出字母的取值问题，引导学生知道生活中数学的实际意义。

　(4)学会代入计算式子的值

　当a=12时，你会计算老师的年龄吗?

　说一说你是怎么计算的?

　(5)练习：

　当a=13时，老师的年龄是多少?

　a+20=( )+20=( )

　3 深入研究

　1、用字母表示乘法式子

　(1)屏幕演示，摆出一个三角形。

　(2)提出问题：摆1个三角形需要多少根小棒?(3根)那摆2个这样的三角形需要多少根小棒?摆10个呢?请算一算。摆a个呢?

　2?3=6(根)

　10?3=30(根)

　(3)归纳演示：

　如果三角形的个数用a来表示，那么小棒的根数双要怎么表示呢?

　为什么可以这么表示? (课件演示：a?3 )

　(4)注意书写格式的规范：①数与字母相乘时，乘号可以写为?点?或者省略不写;

　②数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。

　课件演示：a?3 = 3 a

　(5)再次深入体会字母表示数的具体含义

　这里的a又可以表示哪些数?这里的a可以是200吗?

　为什么前面表示年龄时，a+20的a不能为200，而这里的3 a中的a又可以是200了呢?

　引导学生知道字母在不同的情境中表示的含义是不同的

　2、字母表示运算定律

　(1)师：到现在为止,你学过哪些运算定律?

　生：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律

　师：那你能把加法交换律用字母表示吗?

　生回答师板书：a+b=b+a

　师：这样表示有什么好处?

　生：简明、易懂、易记，也便于应用

　(2)你能把其它的运算定律写一写吗?

　完成书本第54页上的表格。

　课件演示结果。

　书写提示：字母中间的乘号可以省略，其它运算符号不能省略。

　(3)实践：小小审判官。(判断下列各式的写法是否正确)

　a?0.8写作a0.8 ( ) (数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。)

　5?6写作56 ( ) (数与数相乘时，乘号不能省略不写。)

　a+2写作2a ( ) (数与数相加时，加号不能省略不写。)

　a?b写作ab ( ) (字母与字母相乘时，乘号也可以省略不写。)

　3、字母表示公式

　(1)师：这是什么图形啊?你知道它的周长和面积怎么算吗?

　生：正方形面积=边长 X 边长 正方形周长= 边长 X 4

　师：如果正形的边长用a 表示，你还能用字母表示出它的面积和周长吗?

　学生讨论，交流

　教师提示：面积可以用 S表示， 周长可以用C表示

　学生汇报结果： S = a X a C=4a

　总结： S = a X a 我们还可以写成 S = a2

　读作：a的平方 表示 2个a相乘

　学生齐读

　(2)练习：

　1、

　a = 3 cm

　S = a 2 =( ) X ( )=( )CM2

　你知道CM2是什么意思吗?

　C =4a=( ) X ( )= ( )CM

　2、你能用字母写出长方形的周长和面积公式吗?

　S=( )

　C=( )

　4、字母解决实际问题

　(1)课件出示例4

　一大杯果汁总共有1200克，倒了3小杯，如果每小杯的重量是X克，你能用含有字母的式子表示大杯中还剩多少克的果汁吗?

　学生讨论思考

　交流汇报总结

　课件出示：三小杯重量是多少?3X 那剩下的呢? 1200-3X

　追问：这里的X又可以是哪些值呢?500可以吗?

　(2)课件出示例5

　摆一个三角形要用3根小棒，摆一个正方形要用4根小棒，那么摆X个三角形和X个正方形共要用几根小棒呢?

　学生讨论，思考

　课件出示：摆三角形用了几根?(3X) 摆正方形又用了几根呢?(4X)

　那一共用了几根啊? (3X+4X)

　你能把3X+4X写得再简单一点吗?

　学生思考，交流讨论

　课件出示：3X+4X=(3+4)X=7X

　追问：为什么可以这么写?你用到了什么运算定律?

　(3)巩固练习

　用含有字母的式子表示下面的数量关系

　1、30减去A的差

　2、A的5倍与B的3倍的和

　3、40加上C的7倍的和

　4、T的9倍减去T的5倍的差

　课后小结

　师：今天你都学到了哪些知识?

　把你今天学到的知识用自己的话说一说。

　板书

　用字母表示数

　xxx a岁 戴老师a+20岁

　a个三角形 ax3根小棒

　任何一个数 a n

　字母可以表示 数量关系 a+20

　公式 S=ab C=4a

　运算定律 a+b=b+a

　字母还解决问题

数学教学重难点

　作为一名优秀的人民教师，课堂教学是重要的工作之一，通过教学反思可以有效提升自己的教学能力，那么优秀的教学反思是什么样的呢？以下是我为大家收集的四年级乘法分配律教学反思（精选6篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

四年级乘法分配律教学反思1

　乘法分配律是继乘法交换律、乘法结合律之后的新的运算定律，在算术理论中又叫乘法对加法的分配性质，由于它不同于乘法交换律和结合律是单一的运算。从某种程度上来说，其抽象程度要高一些，因此，对学生而言，难度偏大，如何使学生掌握得更好，记得更牢?我想学生自己获得的知识要比灌输得来的记得更牢。因此我在一开始设计了一个购物的情境，让学生在一个宽松愉悦的环境中，走进生活，开始学习新知。在教学过程中有坡度的让学生在不断的感悟、体验中理乘法分配律，从而自己概括出乘法分配律。我是这样设计：

　一、让学生从生活实例去理解乘法分配律

　一共25个小组参加植树活动，每组里8人负责挖坑和种树，4人负责抬水和浇树。重组教材，改变每组的人数，由(4+2)个25，变为(8+6)个25更能凸显出应用乘法分配律后带来的方便，也为乘法分配律的应用打下伏笔和基础。并且把“挖坑、种树”“抬水、浇树”更改为“挖坑和种树”“抬水和浇树”减少了文字对学生理解带来的困难。

　通过引入解决问题让学生得到两个算式。先捉其意义，再突显其表现的形式。

　如(4+2)×25其意义就是6个25与4×25+2×25所表示的也是4个25再加2个25也就是6个25，它们的表示意义一样。因此得数也一样故成等量关系。然后观察它们之们的形式变化特点，两个数的和乘以一个数可以写成两个积相加的形式，再捉住因数的特点进行分析。在此基础上，我并没有急于让学生说出规律，而是继续为学生提供具有挑战性的研究机会

　借助对同一实际问题的不同解决方法让学生体会乘法分配律的合理性。这是生活中遇到过的，学生能够理解两个算式表达的意思，也能顺利地解决两个算式相等的问题。

　二、突破乘法分配律的教学难点

　让学生亲历规律探索形成过程。对于探索简洁分配律的过程价值，丝毫不低于知识的掌握价值。既然是“规律定律”，就是让学生亲历规律形成的科学过程设计中，不着痕迹的让学生不断观察、比较、猜想、验证，从而概括出乘法分配律，在探索、归纳过程中，渗透着从特殊到一般，又由一般到特殊的数学思想和方法。

　相对于乘法运算中的其他规律而言，乘法分配律的结构是最复杂的，等式变形的能力是教学的难点。为了突破这个教学难点，从生活中的实际问题出发，开放引入的情境，一共25个小组参加植树活动，每组里人负责，人负责。一共有多少同学参加这次植树活动?

　学生主动去设计、解决，调动学生的积极性。让学生根据自己的想法，选择自己喜欢的方案，开放给学生，发挥学生的主体性，通过去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善，验证其内在的规律，从而概括出乘法分配律。让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题，在探究这一系列的等式有什么共同点的活动中。

　在学生已有的知识经验的基础上，一起来研究抽象的算式，寻找它们各自的特点，从而概括它们的规律。在寻找规律的过程中，有同学是横向观察，也有同学是纵向观察，目的是让学生从自己的数学现实出发，去尝试解决问题，又能使不同思维水平的学生得到相应的满足，获得相应的成功体验。

　当然，对乘法分配律的意义还需做到更式形结合解释，那就更有利于模型的建立。

　乘法分配律教学反思是必要的，所以老师们一定也要好好地去对待。不断的反思，才可以促进不断的进步。以上面的文章，希望与各位同行们共同进步。

四年级乘法分配律教学反思2

　计算教学是小学数学教学中的重要组成部分，几乎每一册的教材中都有计算的教学，而其中的“简便计算”教学更是计算教学的一部“重头戏”。学好简便运算，不仅能降低计算的难度，而且能提高计算的正确率和速度，更重要的是，能使学生将学到的定理、定律、法则、性质等运算规律融会贯通，达到学以致用的目的，从而能培养学生良好的计算习惯。

　乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学习这几个定律中的难点。所以，对于乘法分配律的教学，我没有把重点放在规律的数学语言表达上，而是注重引导学生积极主动的参与感悟、体验、发现数学规律的过程，并且学会用辩证的思维方式思考问题，培养良好的思维习惯，真正落实学生的主体地位。

　在教学中，我主要做到了以下几点：

　1、关注学生已有的知识经验。兴趣是形成良好学习习惯的催化剂。以学生身边熟悉的情境为教学的切入点，激发学生主动学习的需要，为学生创设了与生活环境、知识背景密切相关的感兴趣的学习情境，也就是根据例题图，提出问题：买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元?通过两种算式的比较，唤醒了学生已有的知识经验，并有意识的蕴含新知识的教学，激发了学生的学习兴趣。

　2、引导学生积极主动探究。配养学生主动探究的学习习惯，是数学老师在数学课上的重要任务。先让学生根据提供的问题，用不同的方法解决，从而发现(65+45)×5=65×5+45×5这个等式，让学生观察，初步感知“乘法分配律”。再展开类比：如我们要选择另外两种服装，买的数量都相同，一共要付多少元?你还能用两种方法来求一共要付的钱吗?让学生在再次解决问题的过程中进一步感受乘法分配律的存在。然后我引导学生观察，初步发现规律，再引导学生举例验证自己的发现，得到更多的等式，继续引导学生观察，直到发现规律，同时质疑是否有反例，再一致确定规律的存在，并得出字母公式。

　对于乘法分配律的教学，我把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整地感知，对所列算式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进行验证。让学生在课堂上经历了数学研究的基本过程：即感知——猜想——验证——总结——应用的过程，学生不仅自主发现了乘法分配律，掌握了乘法分配律的相关知识，而且掌握了科学探究的方法，数学思维的能力也得到了发展。

　3、注重合作与交流，多向互动。学生在学习数学知识的过程中能学会与人合作交流，这也是一种良好的学习习惯，而倡导课堂教学的动态生成是新课程标准的重要理念。在数学学习中，每个学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了让不同的学生在数学学习中都得到发展，我在本课教学中立足通过生生、师生之间多向互动，特别是通过学生之间的互相启发与补充来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”的主动建构。学生在这样一个开放的环境中博众长，共同经历猜想、验证、归纳知识的形成过程，共同体验成功的快乐。既培养了学生的问题意识，又拓宽了学生思维，增强思维的条理性，学生也学得积极主动。

　4、练习设计关注学生思维能力的发展。在练习题型的设计上，我基本尊重课本上知识的体系，在第4个练习中，三组题目的对比练习主要是巩固学生对乘法分配律的理解，让学生通过对比体会计算的简便。而在计算的过程中会选择更合理的方法进行计算，这有助于帮助学生提高计算的正确性，有利于学生养成良好的计算习惯。我在设计教学时，先出示一组题，在学生发现它们之间的联系后，有意让女生做简便的一题，让学生初步感知女生做的题比较简便，然后再出示第二组，还是有意让女生做简便的一题，所以还是女生优先，至此我引导学生发现：有时先加再乘比较简便，有时先乘再加比较简便，可以根据实际情况的不同，作出合理的选择，甚至可以根据乘法分配律先做适当改写，使计算更简便。

　这样设计，使学生经历了两轮比赛，对运用乘法分配律可以使计算简便有了初步的体验，并且产生了浓厚的学习兴趣，对下一课时运用乘法分配律进行简便计算打下了良好的基础。最后增加了一个变式题：“5件夹克衫比5条裤子贵多少元?”这是乘法分配律的变式，这在第三课时将会碰到这种题型，所以这里先埋下一个伏笔。由基本题到变式题，有机地联系在一起。使学生逐步加深认识，在弄清算理的基础上，学生能根据题目的特点，灵活地运用所学知识进行练习。从课堂反馈来看，学生热情较高，能够学以致用。学生通过自己的努力以及和同学的交流合作，思维能力得到了发展。

　教学过程是一个不断探讨的过程，不断追寻的过程。作为一名数学老师，希望能在与学生有限的接触时间内帮助学生更快更好地养成良好的数学学习习惯，使我们的学生终身受益。这是一个值得我永远追求并为之努力的目标。

四年级乘法分配律教学反思3

　一、抓住重点。让学生理解乘法分配律的意义。

　教材按照得出两道算式，把两道算式写成等式，分析两道算式之间的联系，写出类似的几组算式。发现规律，用语言或其他方式交流规律，给出用字母式子表示的运算律。这样的安排，便于学生经历观察、分析、比较和根据的过程。能使学生在合作交流的过程中，对简洁分配律的认识由感性逐步上升到理性。教学用书上写道：教学的重点和关键应是引导学生自主发现规律，用语言或其他方式与同伴交流规律。

　在教学时，我是按照如上的步骤进行教学的。可是在我引导学生把算式写成等式的时候让学生观察左右两边算式之间的联系与区别之后，学生就根本不知道从何下手。在他们的印象中，联系就是根据乘法的意义来进行联系。根本没有从数字上面去进行分析。可以说，局限在原先的思维中，而没有跳出来看。而让学生写出几组算式后，观察分析几组等式左右两边的区别之后，学生也还是无法用语言来表达这一规律。场面一时之间很冷，后来我只好直接让学生用字母来表示，变化为这样的形式之后，有很多的学生都能够写出来。

　我不明白这是为什么，时间我给了，小组也交流了，在小组交流时我已经发现我们班上的学生根本无法发现其中的规律，所以也根本无法用语言来进行表达。难道是坡度给得不够吗?还是平时的教学中出现了问题。这些都要一一地去分析。

　总之，这个关键今天并没有完成好。

　二、考虑学生的学习情况，尊重他们的主观感受。

　在引导学生把两道算式拼成一道等式之后，我让学生交流，结果学生给出了两种(65+45)×5=65×5+45×5.和65×5+45×5=(65+45)×5。我把这两种方式都板书上黑板上。教材上要求的是第一种，即把(65+45)×5写在等式的左边，是为了方便学生对乘法分配律的意义的理解。我认为，从乘法的意义这个角度上来说，意义的理解我们班级可以做到。既然是从意义出发，那么两种方式其实都是可以的。所以在用字母来表达时，我们班的同学也有了两种的表达方式：即(A+B)×C=A×C+B×C和A×C+B=(A+B)×C。我都板书在黑板上，只是在规范的那一道上面画了个星，告诉学生，乘法分配律的表示一般性用的是这一条。

　三、练习中注意乘法分配律的变式。

　乘法分配律的意义是为了计算的简便。所以，在练习中我注意让学生说清楚怎么使用的'。尤其是想想做做第2题中的74×(20+1)和74×20+74.一定要学生说清楚括号中的1是从哪儿来的。但是简便的思想渗透得还很不够。学生在完成想想做做第5题的时候，一大半的学生都没有用简算的方法。哪怕他们在经过了第四题的练习时也是一样。

　今天教学了运算律——乘法分配律，对于例题的解决，学生能列出不同的算式，45*5+65*5和(45+65)*5，通过各自的计算得出计算结果相同，然后把这两条算式写成等式45*5+65*5=(45+65)*5，学生还能用自己的语言表述自己对等式的理解：45个5加65个5也就是(45+65)个5，然后又让学生再仿写了几个算式后让学生观察等式总结自己的发现，学生会用字母表示出这一规律，但用语言表述有困难了。想想做做第1题只有几个学生把第3小题填错，其实包括后面的练习中，把A*C+B*C改写成(A+B)*C的正确率要比把(A+B)*C改写成A*C+B*C的正确率高，可能还是学生受以前：45个5加65个5也就是(45+65)个5的理解方法的限制而没学会用自己的语言表述乘法分配律，从而也没能真正掌握乘法分配律含义的缘故吧。

　想想做做第2题的第3小题74*(21+1)和74*21+74部分学生没有发现它们是相等的，我让认为相等的学生表述理由，学生能把算式改写成74*21+74*1再运用乘法分配律变形成74*(21+1)，学生理解后我补充77*99+77=□(□○□)让学生填空，完成情况好多了，在拓展练习时补充了A*B+B=□(□○□)和A*B+B=□(□○□)让学生进一步真正理解乘法分配律的意义。但学生在完成想想做做第5题时，学生多习惯列式48*3+48*2来计算，却不能灵活运用所学知识列成(3+2)*48来计算，虽然运用乘法分配律进行简便计算是下一课的学习内容，但我也由此反思出我教学的不足之处，在例题教学时只关注了得出等式，却忽略了让学生比较等式两边的算式哪边比较简便。因此在第4题的算算比比中才得以补上了这一缺点。

　相信经过这一深刻乘法分配律教学反思，老师们对于以后的教学会做的更好，也希望其他老师可以借鉴其中的要点，学生也能够在其中掌握学习的着眼点。

四年级乘法分配律教学反思4

　乘法分配律教学是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上进行的。它是学生较难理解与叙述的定律。因此我在教学中让学生在不断的感悟、体验、练习中理解乘法分配律，从而达到熟练掌握的效果。

　一、从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力，提高数学的应用意识。

　二、在本课教学过程的设计上，我尽量想体现新课标的一些理念，注重从实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。举例：设计学校买书的情景。让学生帮助出主意。出示：“一套故事书45元，一套科技书35元，各买3套书。一共需要多少元钱？”让学生尝试通过不同的方法得出：（45+35）×3=80×3=240（元）、45×3+35×3=135+105=240（元）。此时，让学生观察通过计算方法得到了相同的结果，这两个算式可用“=”连接。使之让学生从中感受了乘法分配律的模型。从而引出乘法分配律的概念：“两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。”用字母形式表示：（a+b）×c=a×c+b×c

　本节课气氛活跃，学生积极性高。可通过练习发现孩子们掌握得并不如意，在下节课我将继续加强练习。

四年级乘法分配律教学反思5

　1、乘法分配律的教学既要注重它的外形结构特点，也要同时注重其内涵

　教学中通过解决“济青高速公路全长多少千米”这一问题，结合具体的生活情景，得到了（110+90）x2=110x2+90x2”这一结果，教学中只注重了等式的外形特点，即两个数的和乘一个数=两个积的和。缺乏从乘法意义角度的理解。这时教师可提问“为什么两个算式是相等的？”这里不仅要从解题思路的角度理解两个算式是相等的，还要从乘法意义的角度理解，即左边表示200个2，右边也表示200个2。所以(110+90)x2=110x2+90x2。

　2、注意区分乘法结合律与乘法分配律的特点，多进行对比练习

　乘法结合律的特征是几个数连乘，而乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。在练习中（40+4）×25与（40×4）×25这种题学生特别容易出现错误。为了学生更好地掌握可以多进行一些对比练习。如：进行题组对比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8；练习中可以提问：每组算是个有什么特征和区别？符合什么运算定律的特征？应用运算定律可以使计算简便吗？为什么要这样算？

　3、让学生进行一题多解的练习，经历解题策略多样性的过程，优化算法，加深学生对乘法结合律与乘法分配律的理解

　如：计算125×88；101×89你能用几种方法？125×88①竖式计算；②125×8×11；③125×（80+8）等。101×89①竖式计算；②（100+1）×89；③101×（80+9）等。对不同的解题方法，引导学生进行对析，什么时候用乘法结合律简便，什么时候用乘法分配律简便？明确利用乘法结合律与乘法分配律进行简算，乘法结合律适用于连乘的算式，而乘法分配律一般针对有两种运算的算式。力争达到“用简便算法进行计算”成为学生的一种自主行为，并能根据题目的特点，灵活选择适当的算法的目的。

　4、多练

　针对典型题目多次进行练习。练习时注意练习量和练习时间的安排。刚开始可以天天练，过段时间以后可以过1-2天练习一次，再到1周练习一次。典型题型可选择（40+4）×25；（40×4）×25；63×25+63×75；65×103-65×3；56×99+56；125×88；48×102；48×99等。对于比较特殊的题目可间断性练习，对优生提出掌握的要求。如68×25+68+68×74，32×125×25等。

四年级乘法分配律教学反思6

　教材提供了这样一个主体图：春季里，同学们开展植树活动，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。需要解决的问题是：一共有多少人参加植树活动？学生会用两种不同的方法分别列出算式，接着通过计算发现，两个算式可以用＝连接，即25（4＋2）＝254＋252，从而通过比较等号两边两个算式的不同与相同，概括出乘法分配律。当我在一个班按照此教学设计教学后，我发现效果并不理想，表现有两点：

　①有些学生只是机械的记忆了乘法分配律的公式，例如看到3544不能想到3540＋354；

　②由于没有真正理解乘法分配律的内涵，所以完全不能理解其逆应用以及当两个数的差乘一个数时应用乘法分配律。如：他们认为6464＋3664（64＋36）64；265（105－5）＝265105－2655。

　针对此情况，我重新设计了教案。增加了一个问题：负责挖坑、种树的同学比负责抬水、浇水的同学多多少人？这样学生又列出另外两个算式，通过计算后用等号连接：25（4－2）＝254－252，接下来，我引导学生观察、对比两组算式，充分地去发现相同点与不同点。这样一来，促使了学生去寻找事物之间的联系，抓住本质，寻找共同点，促进交流，顺利地实现了自我构建和知识创造。学生的发现自然也就更丰富、更有深度了：无论是两个数的和还是两个数的差去乘一位数，都可以先把他们与这个数分别相乘，再相加或者再相减。此外，我还引导学生从右到左的观察等式，尝试用乘法的意义去理解乘法分配律，即：4个25加2个25就等于（4＋2）个25，4个25减2个25就等于（4－2）个25，这样帮助学生突破乘法分配律逆应用这个教学难点。

　我通过对两个班不同的教学设计，感受到：认真钻研教材，多动心思，深入挖掘教材中的宝贵，会使教材的内涵更有广度和深度，也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了更广阔的空间。

教学重点

所谓教学重点，就是教学的最重要之处。称得上最重要的，就是指一节课的教学中，某个（或几个）教学目标的实现，能在学生知识体系建构、数学技能形成、思维能力发展、活动经验积累等一个（或几个）方面，发挥至关重要的作用。这样的教学目标达成点，就可以叫做教学重点。

比如，“长方体的认识”一课中，“掌握长方体面、棱、顶点的特征”是“长方体和正方体”整个单元的基础——后续的棱长总和、表面积计算、体积计算等，都离不开这个最基础的知识。因此，它就是“长方 体的认识”这节课的教学重点。再如，“乘法分配律”一课，学生在四年级学了这个运算定律之后，无论是在五、六年级还是初、高中的数学学习，无论是在将来的生活中还是工作中，相关的计算情境会经常遇到，而这一定律则将随时随地帮助他们解决问题。同时，学生学习这一定律时所感悟到的数学建模的思想方法，更能够在他们今后思维能力的发展过程中发挥重要的作用。因此，“经历数学建模的过程，掌握乘法分配律的结构”，自然就是该课的教学重点。（注：对乘法分配律的灵活运用是下一课时的重要目标）

所以，更直接地讲，一个教学目标点是否应确定为教学重点，我们只要对照以下标准：它是不是单元教材的核心，是不是学生后继学习的基础，是不是将来要被学生经常运用，是不是在学生思维发展中起重要作用……

从上也可见，教学重点可从不同的层面来阐述，有些指向于双基（如掌握长方体的特征），有些指向于思想方法（如经历数学建模的过程），这样的情况在实际教学中很常见。再举一例。“平行四边形面积”一课，“面积计算公式的理解和运用”就是教学的重点——双基层面；“转化思想的渗透”——思想方法层面，毫无疑问也是教学的重点。我们在制定教案时，不同层面的教学重点都应该予以呈现，并以此来指引教学的具体实施。

需要说明的是，教学的重点是教材根据课标的要求，根据学生的能力，有意识地、科学地分置于整个教材体系中。因此，教学重点的形成，跟教材体系和数学知识内在的逻辑结构有关，是客观存在的，对每一位学生而言都是一致的。

教学难点

所谓教学难点，是指对于大多数学生来说，理解和掌握起来比较困难的知识点，或是容易出现混淆、错误的问题。大而言之，如数论的知识、代数的知识；小而言之，如抽屉原理的理解、三角形画高方法的掌握等。

教学难点的形成与学生的认知紧密相关。我们知道，在学习中，要把新知识纳入原有的认知结构，从而扩大原有的认知结构，这个过程叫做同化（即以旧的观点处理新的情况）。如面对三位数乘两位数笔算的新问题，学生可调用两位数乘两位数笔算方法的老经验来应对，这就是同化，能同化的内容往往不难。但是，在学习中，经常会遇到新知识不能被原有认知结构同化的情况，此时，我们就要调整乃至改造原有的认知结构，以适应新的学习内容的需要，这就叫做顺应（即改变旧观点以适应新的情况）。

比如，学生在学习“除数是一位数的笔算除法”时，因为以前的经验是依据口诀直接想到商（如25÷3），“造一层楼”（竖式只有一步）就可完成竖式计算。因此，当遇到42÷3，需要先算十位再算个位，竖式要“造两层楼”（分两步计算）时，学生就束手无策了。他们要么只写一步就难以写下去（图1），要么没有过程就直接写出了答案（图2）——这就是他们原有认知结构的直观体现。此时，若要学习顺利进行下去，学生唯有改变已有的认知结构，以顺应新的情况。

可见，需要通过顺应来学习的内容，跟学生已有认知结构冲突比较大，学生往往需要费周折来应对，这样的内容就应当作为教学的难点，如上例中算法的掌握。

因此，要找教学难点，一般我们可以对某个知识（技能）加以分析，看学生是否有可能用已有经验来解决。如果是学生不可能（或很难）用已有经验来解决的，这个知识（技能）通常就是教学的难点。

当然，有些知识、技能，包括思想方法，不一定是学生要改变认知结构来学习的，但也会是教学的难点，因为这个知识、技能或者思想方法，实在是比较复杂。比如，除数是两位数除法中的试商，“植树问题”中各种实际问题的解决等。

需要我们注意的是，有些课不一定有教学难点，因为它的知识（技能）并没有符合上述的特征。实际上，教学的重点也不是每节课都有的，有些课内容非常简单，那就谈不上教学重点。另外可以想见，教学重点和难点有时会发生重叠，即教学的重点也就是教学的难点，如前面讲到的“掌握乘法分配律的结构”。这时，我们就可以用“教学重难点”一并表述。